牛顿第二定律

取自 食品百科全书

牛顿第二定律 Newton's second law of motion

　　牛顿运动定律之一。它以牛顿第一定律为基础，定量地表述了力与物体的运动状态变化的关系。主要有两种表述方式。一种是牛顿在《原理》中提出的：物体的运动量（后称动量)的改变与外力成正比。其数学公式为，式中f表示物体所受的力或合外力，m 和 v 表示物体的质量和速度，表示动量mv的变化率 ，k则为比例常量 。这个公式既适用于质量不变的情况，也适用于质量变动的情况，如火箭、导弹因不断喷射燃气而减少质量，或物体的运动速度接近光速时质量随速度增大而增加。另一种主要由欧拉进一步概括的，他认为质量是不变的，因此f＝km，，a即物体的加速度。用文字表达，即为“物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向和力的方向一致”。比例常量k则随所选择的力、质量 、加速度的单位而定 。在国际单位制中，规定m ＝ 1 千克 ，a＝ 1米／秒2时 ，f为1牛顿，即k＝1，公式就简化为 f＝ma 。 如力的单位用了不属于国际单位制的千克力，则应先化为牛顿，才能代入简化后的公式。力F和加速度a都是矢量，因此上述公式一般应按矢量来运算，只在物体作直线运动时，F和a也始终在这条直线上，可以按代数量运算。牛顿第二定律是动力学的核心定律，动量定理、动能定理以及机械能守恒 定 律 等 都是由它直接推导出来的。它也是自然科学中建立的第一个微分方程，它的应用就是微分方程的应用，在推动数学的发展上也起了重要作用。